鳥取県鳥取市出身。鳥取県士族の西尾重蔵の四男として生まれ、西尾幸太郎の養子となる。鳥取中学を卒業し、陸軍士官学校に入り、1902(M35)卒業(14期)。
同期に古荘幹郎(後に大将:20-1-18-11)、佐村益雄(後に中将:12-1-13-41)、橋本虎之助(後に中将:13-1-7)、森田宣(後に中将:24-1-1)、山室宗武(後に中将:15-1-1)、児玉源太郎(8-1-17-1)の三男の児玉友雄、二宮健市(後に少将:22-1-40-1)、山内保次(後に少将:12-1-31)らがいる。
'03歩兵少尉に任官し、歩兵第40連隊附。'04日露戦争に出征し、沙河会戦で戦傷を受けた。'05中尉、歩兵第40連隊副官となる。
'09大尉となり、'10陸軍大学卒業(22期恩賜)、同年事務局課員となる。'12(T1)〜'14軍事研究のためドイツに派遣された。
'15帰国後は参謀本部員となる。'16陸軍大学教官、少佐。'19.4.15田中義一(6-1-16-14)陸相秘書官兼陸軍省副官となり、'20中佐。
'21歩兵第40連隊附、'23陸大教官、大佐に昇進し、'25歩兵第10連隊長、'26教育総監部第1課長に就任。
'29(S4)少将となり、歩兵第39旅団長、'30陸軍兵器廠附(軍事調査委員長)を経て、'32参謀本部第4部長、'33中将に進んだ。
'34関東軍参謀長兼特務部長に転出。'36二・二六事件後の参謀次長、'37.3.1近衛師団長に親補され、同年8.26支那事変が始まると第2軍司令官となった。
'38教育総監に就任。'39.8.1陸軍大将となり、9.12新設された支那派遣軍総司令官兼第13軍司令官に就任。
支那派遣軍は、これまでの中支那派遣軍と北支那方面軍を統括する軍として編成され、中支那派遣軍は廃止された。'41軍事参議官となり、'43侍命、予備役。この間、'42功一級金鵄勲章受章。
関東軍参謀長時代に大連前長官と相識の仲であったことから、その武人らしい剛腹誠実な人柄を見込んで、'44第36代東京都長官として後任に望まれ就任した。
任期は'44.7.25〜'45.8.23の在任約1年であるが、太平洋戦争末期の時期でもあり、在任中に東京大空襲や終戦を経験した。
敗戦後、'45.12.2第三次A級戦犯容疑者として逮捕命令が出、拘留された。
'48.12.24前日に絞首刑判決7被告の処刑が行われたことを受け、GHQは西尾や岸信介などのA級戦犯容疑者19名を釈放した。
'56『将軍の茶の間』を著す。妻は酒井忠利海軍少将の娘の政子。享年78歳。従三位。