大阪市出身。本名は徳次郎(墓誌には徳で刻む)。関西美術院、川端画学校で藤島武二らに学ぶ。1929(S4)『ダリヤ』、'30『巌』が帝展で連続特選。'40創元会創立会員。'46日展で『竹園』が特選。
奥入瀬渓流の風景画などを描いていたが、尊敬する賀川豊彦(同墓)が四国・高松で入院したのを見舞いに行き、その帰りに友人を訪ねた際に見た牛窓が気に入り、'59(S34)より岡山県の牛窓にあるオリーブ園を中心に描くようになった。
'67日展「オリーブと海(牛窓)」で日本芸術院賞受賞。'89(H1)第1回中村彝(つね)賞。'91(H3)日本芸術院会員。日展顧問。'94日動出版から『佐竹徳画集』を刊行。
亡くなる前に作品の多くを牛窓町(現・瀬戸内市)に寄付した(瀬戸内市立美術館所蔵)。享年100歳。