陸奥国仙台（宮城）出身。仙台藩士の国分盛久の子。名は高胤。字は子美、通称は豁、号が青厓、別号に松州、金峡、太白山人。
幼くして藩校養賢堂で漢学を国分松嶼に、国学を落合直亮に、詩を岡鹿門に学ぶ。
1878(M11)上京して、司法省法学校（第一期法学生）に入学するも、賄征伐事件に関連して、原敬、福本日南、加藤拓川、陸羯南と共に退学。高知新聞を経て、1889(M22)新聞「日本」入社。
漢詩で時事を諷し、雄大な格調等により評価をうける。明治政府の最高官である三条実美に日光の別荘に招かれ、『風雨観華厳瀑布歌』をつくり、新聞日本に掲載された。
1890森槐南(14-1-3-3)らと星社を結成し活躍。'23(T12)大東文化学院教授となり、傍雅文会などの詩社を指導。各詩社や雑誌「昭和詩文」「東華」などの顧問を務め、大正期の漢詩壇に君臨した。
岩溪裳川と共に二大詩宗と並称される。昭和期も引き続き昭和漢詩壇の中心人物としても活躍し、森槐南、本田種竹とともに三詩人と称された。
1937(S12)帝国芸術院会員。著書に『詩董狐』(1897)。木下彪編集『青がい詩存』全20巻（2冊）(1975)が刊行された。享年88歳。妻は歌人で東京女学館教師を務めた国分操子（同墓）。孫に土木工学者の国分正胤（同墓）がいる。また、土屋竹雨(6-2-3)など多くの弟子を育てた。
