越前国坂井郡棗村（福井県福井市）出身。祖父は南越藩医の田代萬貞（同墓）。父の田代弘（同墓）も南越藩医・内務医官。長男として生まれる。正のヨミは「ただす」とも。
福井藩中学校、第一大区医学校を経て、1882(M15)東京帝国大学医学部卒業。卒業後、長崎県立長崎医学校一等教諭を命じられ着任。以降、同県検疫官、長崎病院医師を兼ねた。
1889 長崎医学校が第五高等中学校医学部となると教諭となり、長崎病院次長 兼 外科部長に就任。第五高等中学校医学部教授に昇進。1897 教授にも官費留学が認められることになり、高等中学校教授の第1回官費生に選ばれ、同.9 ドイツに留学。1899.8 帰国。第五高等中学校医学部主事となる。
1900 長崎市医師会長に選出される。1901.4.1 第五高等学校から医学部が独立し、長崎医学専門学校となると、初代校長に就任（〜'16）。また長崎病院長を兼務した。'06.9 と '14.10(T3) 2度、医術開業試験委員を務めた。
'12.11(T1) 長崎市医師会長を務めていた田代は病気を理由に辞表を提出したが、同.11.14 副会長であった村瀬三英が赤痢に感染し急死。この時期は赤痢やコレラが流行し、長崎の患者数は2千人も上っていたこともあり、執行部は田代の意を留意し辞表預かりとする。'13.2.11 長崎市医師会が長崎県医師会になるにあたり、役員改選を行った結果、田代が引き続き会長に選ばれ就任した。病気が治癒したことと、パンデミックの状況下で退けなくなったと推察する。当時は赤痢、コレラの他に、'14 天然痘、'15 腸チフスも流行。その後もパラチフス、ジフテリア、スペインかぜと感染症の猛威が日本全土で吹き荒れていた。この緊急事態の中、長崎県の医師会の陣頭指揮を執り奮闘。
しかし、'18.1.30 長崎県医師会長在任のまま、逝去。長崎県の医術発展と医療普及に尽くした人生であった。従3位 勲2等。享年58歳。同.2.5 葬儀は皓台寺で執り行われた。
＊墓石は和型「田代家之墓」。右側に墓誌が建つ。墓誌は祖父の田代萬貞（文化2.8.7-M19.6.17）から刻みが始まり「南越藩医」と刻む。萬貞の妻は美登（文化12.12.29-M20.10.8）。父の田代弘（天保1.2.3-M29.2.21）には「南越藩医 内務医官」と刻む。弘の妻は楳子（天保14.11.10-S5.2.5）。田代正には「弘長男 長﨑醫學醫學校長 従三位勲二等」と刻む。なお「分骨」とも刻む。田代正の正墓は長崎県長崎市の深崇寺にある。正の弟の田代光雄には「弘次男 東京外國語學校教授 正四位勲三等」と刻む。光雄の妻は花子(M19.8.20-S17.3.8)。光雄の長男は田代隆(M44.5.21-S3.3.27歿)には「東京高等学校理科生」と刻む。光雄の次男は田代萬雄(T3.9.23-H8.9.15)。萬雄の妻は みち(T13.6.27-H28.3.31)。なお、長女の すま は友田鐵太郞に嫁いだ。
＊田代光雄の妻の花子は東京出身、大蔵省印刷局技師の内田萬次郞(3-1-1-16)長女。兄の内田壮(3-1-1-16)は応用化学者。壮の娘の内田るり子(3-1-1-16)は声楽家・民族音楽研究家。
＊田代家は東京在住の弘の二男の田代光雄が継ぎ戸主となった。長男の田代正は長崎県の医学界に骨をうずめた形となる。正の妻は ゆか（慶應2.1生)、長崎県出身、湯口安之の二女。長男は正明、長女は美那、二男の正孝は長崎県人の母方の湯口幸の養子となり、四女の瓊江は長崎県出身で鳥取病院長の松本多喜馬の養子となった。田代正一家の墓は長崎県長崎市の深崇寺。
