長崎市本紺屋町出身。医師の子として生まれる。本名は鹿児島武彦。長崎県立長崎中卒業後、上京して日本映画俳優学校卒業（1期生）。同期に小杉勇、吉村廉、脚本家として著名な八木保太郎らがいる。
1925(T14)京都の日活大将軍撮影所に入社。監督を志望したが俳優として起用され、2枚目俳優として内田吐夢、溝口健二監督らの作品に出演。「競争三日間」「けちんぼ長者」「唐人お吉」「心の日月」などの作品に主演し、一躍代表的スターとなった。
'32(S7)労働争議で村田実や内田吐露、伊藤大輔らと共に日活を脱退し、新映画社の創立に参加。同社解散後は、新興キネマを経て、'34日活多摩川撮影所に復帰。「明治一代女」「真実の一路」「情熱の詩人啄木」「裸の町」などに名演技をみせた。
'39監督に転じ、処女作「雲雀（ひばり）」を発表。以後、「転落の詩集」「暢気眼鏡（のんきめがね）」「風の又三郎」「次郎物語」などで文芸映画の重厚な演出をみせ、監督としての力量を認められた。'43召集されている。
戦後は新東宝、大映などで主題歌が大ヒットした「銀座カンカン娘」をはじめ、「幻の馬」「猫は知っていた」「十代の性典」「細雪」「末は博士か大臣か」などを撮り、「いつか来た道」で第1回モスクワ映画祭最優秀監督賞を受賞した。晩年は主にＰＲ映画監督として活動し、80歳を超えても劇映画の制作をし続けた。享年85歳。
＊墓石は「鹿兒島家之墓」。左面「昭和三十四年九月建之」。そのほか墓石には刻みがなく、墓所に墓誌などもない。島耕二の弟子の映画監督の水野洽(9-2-40-1) の息子様から情報をいただきました。
＊島耕二は三度結婚しており、大谷良子、片山夏子、轟夕起子といずれも女優と結婚している。1926 公開の『呑気な亭主』で共演した縁で、女優の大谷良子と結婚し、長男は片山明彦（鹿児島燁彦）が誕生。しかし離婚し、女優の片山夏子と再婚した。さらに離婚後は、'53 女優の轟夕起子と再再婚した。轟夕起子は映画監督のマキノ雅弘と最初の結婚をし、後に沖縄アクターズスクール創業者となるマキノ正幸を生んでいるため、一時的に、片山明彦と異父兄弟関係となったが、'65 轟夕起子とも離婚した。
＊長男の片山明彦（鹿児島燁彦）は最初の妻の大谷良子との子である。明彦は片山夏子に育てられたため、芸名を育ての母親の姓の片山とした。また名前の燁彦（あきひこ）の漢字が難しいため、明彦とした。
