群馬県藤岡市出身。農家の4人兄弟の次男として生まれる。第一高等学校を経て、東京帝国大学工学部航空学科を首席で卒業。
1927(S2)三菱内燃機製造(三菱重工業)名古屋航空機製作所に入社。ドイツのユンカース社やアメリカに留学で設計技術を学ぶ。
'32九〇式艦上戦闘機の更新を目的として海軍機の試製3ヶ年計画が始まり、三菱と中島知久平(9-1-2-3)の中島飛行機の二社が競争試作を行っており、堀越は「七試艦上戦闘機」を設計した。
'34逆ガル翼を採用した画期的な設計の「九試単座戦闘機」を手がけ、これが後の「九六式艦上戦闘機」(連合軍のコードネームは「クロード:Claude」)の開発につながっていった。
戦時中は「零式艦上戦闘機(零戦)」、「雷電」、「烈風」など海軍機の設計主務者として活躍。戦後は木村秀政らと共に「YS-11」の設計に参加した。
旧三菱解散後は中日本重工業、後の新三菱重工業に勤め、技師長や参与。'62日本航空学会会長。'63〜'65東京大学の宇宙航空研究所にて講師も務めた。
'65工学博士、研究論文は『人の操縦する飛行機の飛行性の改善に関する研究 昇降だ操縦系統の剛性低下方式』。'65〜'69防衛大学校教授。この間、'67三菱を退社し、教育・研究の一本にしぼり教鞭を執る。
'72〜'73日本大学生産工学部教授。'73次期対潜哨戒機選定の国防会議専門家会議座長を務めた。同.11.3 勲3等旭日中綬章受章。
著書に『零戦――その誕生と栄光の記録』('70)がある。また、'53奥宮正武と共著した『零戦』は、アメリカ・イギリス・フランスでも翻訳出版され、世界的に零戦設計者として知られる。
なお、当人は一度も零戦に乗ったことがないというエピソードがある。享年78歳。没後、従4位追賜。
柳田邦男の小説『零式戦闘機』や、'84東宝映画『零戦燃ゆ』、2013(H25)実在の人物を主人公とする初のジブリ映画(宮崎駿監督)『風立ちぬ』(原作は堀辰雄:12-1-3-29)の主人公のモデルとして注目された。なお、ポスターのキャッチコピーは「堀越二郎と堀辰雄に敬意を表して。いざ 生きめやも。」