前田の算数

算 数　コ　ラ　ム
どうして×や÷を先に計算するの？
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ どうして×や÷を先に計算するの？ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 子どもって面白い。 子どもは「どうして〜なの？」と、いろんなハテナを生み出していく。 大人が「当たり前だ」と思い込んでいることにも、疑問をもつことができるのである。 子どもの素朴な疑問に寄り添って考えてみると、面白い発見がある。
４年生では、−や＋よりも、×や÷を先に計算するという計算のきまりを学習する。 例えば、１２０＋２０×３０なら、まず２０×３０をするというきまりである。 　１２０＋２０×３０ 　�@２０×３０＝６００ 　�A１２０＋６００＝７２０ こうしたきまりを学習していると、ある子が 「どうして、×や÷を先に計算するの？」とつぶやいた。 なるほど、言われてみれば、面白い疑問である。 きまりがあるからには、そうした方が便利な理由があるはずである。 私も私なりに、その理由を考えてみた。 その理由は、「単位」にあるのではないだろうか。 「たし算」や「ひき算」は、同じ単位のもの同士しか、足したり引いたりできない。 例えば、「２０円」と「３０円」を足して、「５０円」にすることはできる。 しかし、「２０円」と「３０個」を足して「５０」にすることはできない。 単位が揃っていないと使えないのが、「たし算」や「ひき算」である。 ○ 　２０円＋３０円　 × 　２０円＋３０個　 それに対して、「かけ算」や「わり算」は違う単位のもの同士でも、掛けたり割ったりできる。 例えば「２０円」の物が「３０個」あるなら、２０に３０を掛けて、「６００円」になる。 単位が揃っていなくても使えるのが、「かけ算」や「わり算」なのである。 ○ 　２０円×３０個　 こうした特徴を考えると、先に「かけ算」や「わり算」をしないといけない理由が分かる。先に「かけ算」や「わり算」して単位を揃えてやらないと、「たし算」や「ひき算」は使えないのである。 例えば、１２０円のチョコを１個と、２０円のガム３０個を買った場合を考えてみたい。 「円」と「個」がまざった場合である。 　１２０円＋２０円×３０個 こんな場合、先に「２０円×３０個＝６００円」と「かけ算」をしなければならない。 かけ算をすることで、単位が「円」に揃う。 単位が揃ってはじめて「１２０円＋６００円＝７２０円」と、たし算が使えるのである。 日常生活の中で、「たし算」や「ひき算」よりも、「かけ算」や「わり算」を先にすることの方が、圧倒的に多い。 もしも、「＋や−よりも×や÷を先に計算する」というきまりがなかったら、いちいち、かけ算やわり算に括弧を付けなくてはならなくなる。 それでは面倒である。 そんな理由から、「＋や−よりも×や÷を先に計算する」というきまりが生まれたのではないだろうか。 子どもの疑問って面白い。 「当たり前だ」と思い込んでいたことを真剣に考えてみると、思わぬ発見がある。
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