円の面積　面白ゼミナール

前田の算数

前田の算数　実践事例

６年　円の面積

面白問題でひらめきの快感を！

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　円の面積　面白問題
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「ひらめき」という言葉がある。
物事が思いもよらない角度から見えてくることである。
それは、快感である。
そんな時、子どもたちからは、
「ははあん」「なるほど」というため息がもれる。

「円の面積」の学習で、発展問題にお薦めのものがある。

【問題】
一辺が２０㎝の正方形に、
内接する円に、
内接する正方形の面積は？

これは、私が子どもの頃、
「クイズ面白ゼミナール」というテレビ番組で放送されていた問題である。
うろ覚えなので、数値などは、放送されたものと多少違うかもしれない。
しかし、うろ覚えながらも、大人になった今でも覚えているというのは、
当時、よほどの感動を受けたのだろう。

子どもに出す時には、
問題にストーリー性をもたせても面白い。

先生	お母さんがケーキを作りました。一辺が２０㎝の正方形のケーキです。
子ども	えー、正方形のケーキなんて変だよ

先生	やっぱりそう思う？そこに大一郎君が来て、こう言いました。「お母さん、僕、丸いケーキがいいな」そこで、お母さんは、丸いケーキに直すことにしました。
	※ちなみに「大一郎」とは、学年主任の先生の名前である。
子ども	もったいなーい
先生	もったいないから、なるべく無駄がないように、正方形にぴったり合う円の形に切りました。

先生	ところが、そこに、大二郎君がやって来て、こう言いました。「お母さん、僕、しかくいケーキがいいな」そこで、お母さんは、正方形のケーキに直すことにしました。円にぴったり合う正方形の形に切りました。

先生	ところが、そこに、大三郎君がやって来て… 何て言ったと思う？
子ども	「お母さん、僕、丸いケーキがいいな」って言ったんじゃないかな…。
先生	いえいえ、大三郎君は、こう言ったんです。「さて、この正方形の面積はどれだけでしょう」
子ども	そんな馬鹿な…（笑）

問題を解かせる時のポイントは、
分かっても絶対に答えを言わせないことである。

「答えがひらめく快感」をたった一人が独占することなく、
みんなに味わわせてやりたいものである。

答えが、分かった子は、前に呼んで、耳元でこっそり聞いてあげる。
正解ならば、「ヒントを考えてごらん」と、次なる課題を与える。
ヒントを考えるということは、
その問題の本質をずばり一言で言い表すということである。
その子なりのセンスが光る。

「直径」
「直径はどこでも同じ」
「くるん」
「回転」
「半分」
など、子どもたちから、いろいろなヒントが出てくる。

ヒントは、「遠からず、近からずのヒント」から始め、
「正解に近づくヒント」→「ボーナスヒント」→「半分答えのヒント」
と徐々に易しくしていく。
最後には、全員がひらめきの快感を味わえるというわけである。

図をくるんと回して見せると、分かりやすい。

最初の正方形のちょうど半分になっているのである。
２０×２０÷２で、答えは２００平方センチメートルである。

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