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| 前 田 の 算 数 実 践 事 例 | |||
| ６年 「分数のかけ算わり算」 | |||
| 数値をちょっと変えるだけで… | |||
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 数値をちょっと変えるだけで… ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 教科書の数値は、よく吟味されていて、素晴らしい数値になっている。 「教科書の数値をそのまま使うのが当たり前」 そう思われがちである。 確かに、教科書の数値は、よく吟味されている。 それは、全国津々浦々どんな教員でも、 うまくまとめることができるように吟味されているのである。 時には、「うまくまとめること」を恐れず、 冒険してみるのもいいのではないだろうか。 |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 分子にかけてもできちゃうよ！ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 例えば、「分数のかけ算」の導入では、 「５分の４×３分の２」といった数値が出てくる。 これを、あえて「５分の４×２分の１」という数値に変えてみてはどうだろう。  子どもたちは、「分数×整数」は学習している。 整数の時は、分子にかければ計算できた。 だったら、「分数×分数」になっても、 分子にをかければいいと考えるのが自然である。  分子の「４」に「２分の１」をかけると「２」になって、答えは「５分の２」。 実は、この数値、分数にかけても計算できるようにしておいたのである。 上のような式を書いてみせ、
こんなふうに尋ねられると、 塾に通ってる子どもたちは、大慌てになる。 なぜなら、塾では 「分数のかけ算は、分母同士、分子同士をかけます」 と習っているからである。 分子に分数をかける？？ 果たして、そんな方法がいいのだろうか…？？、 確かに答えは合っているが…、いや、そんなはずは…？？ 教室が騒然となった。 大半の子が「このやり方は間違ってる」と反対した。 「今はたまたまできたけど、２分の１じゃなくて、３分の１だったらできないよ」 という理由である。  確かにかける数が３分の１だったら、うまくいかない。 しかし、ここで、もうちょっと知恵をしぼってみたい。 ５年生の時に「通分」を学習してきている。 かけられるような数値に通分してやればよいのである。 「５分の４」は、通分すれば「１５分の１２」になる。 分子の「１２」に「３分の１」をかければ「４」 答えは「１５分の４」と計算できるのである。   数値をちょっと変えるだけで、こんな考え方が登場する。 こんな考えが登場すると授業が楽しくなる。  |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 分母にかけてもできちゃうよ！ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 「分数のわり算」の学習でも同様である。 大抵に子は、塾で「分母と分子を逆さにしてかければ計算できる」と習っている。 そこに、「分母にかけても計算できてしまう数値」を提示する。 塾で分かったつもりになっていた子も、 真剣に考えざるを得ない状況になる。 |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 小数にした方が断然らくなら… ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 分数と小数が入りまじった計算では、 小数を分数に直してやれば計算できる。 教科書では、 「分数を小数に直して計算するやり方」と 「小数を分数に直して計算するやり方」の２つが紹介され、 分数は小数に直せない時があるけど、 小数は分数に必ず直せる。 だから、分数に直すようにとまとめられている。 さて、ここで教科書の数値をちょっとだけ変えてみようと思い付いた。 「小数に直して計算するやり方」の方が、 断然らくな数値にしようと思ったのである。 「０．６÷１０分の３」といった数値を提示した。  小数に直して計算した方が、断然らくな数値である。  案の定、子どもたちから、 「分数に直せば、いつでも計算できるけど、 ぱっと見て小数にした方が断然らくだと思った時には、 小数でした方がいい」 といった意見が出てきた。 さらに、思わぬ副産物もあった。 「分数→小数」「小数→分数」という２つのやり方だけでなく、 多様なやり方が登場したのである。 例えば、小数にも分数にも直さず、 「まざったまま計算するやり方」が登場した。   この数値だから、らくにできるやり方である。 また、「わる数にもわられる数にも、１０をかけるやり方」も登場した。 どちらにも１０をかけると、「６÷３＝２」と簡単に計算できる。   このやり方も、この数値だから、らくにできるやり方である。 こんな多様なやり方が登場すると、 授業がうんと楽しくなった。  |
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| ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 数値をちょっと変えるだけで… ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 「分数のかけ算とわり算」の学習。 計算のやり方をマスターさせるだけなら、 簡単なことである。 しかし、何だかつまらない授業になってしまう。 時にはちょっぴり冒険して、 あえて子どもが混乱するような数値を使ってみるのもいい。 子どもから出てくる多様な考えについて議論する中で、 分数をかけたりわったりすることの、意味が見えてくる。 |
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