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| 前 田 の 算 数 実 践 事 例 | ||||
| ２年「たし算のひっ算」 | ||||
| 「だって…」を引き出す！ | ||||
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 「だって…」を引き出す ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ “答え”だけでなく、そう考えた“理由”も説明できる子供に育てたい。 しかし、教師が「理由を説明しましょう」と言ったからといって、 子供がすらすらと理由を説明していくわけではない。 子供に理由を説明させるには、 子供が「だって…」と説明したくなるための“手立て”が必要である。 ２年「たし算の筆算」の実践を通して、その手立てについて考えていきたい。 |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 授業の概要 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・  本実践では、□の中に１～５の中から４つの数字を入れて、なるべく大きな答えをつくるという問題に取り組んだ。 【説明場面①】９５が１番大きな答えである理由 １番大きな答えは「95」である。 ここでは、答えを求めるだけでなく 「なぜ、95が1番大きいと言えるのか」を説明する場を設けた。 【説明場面②】違う筆算で同じ答えができる根拠 同じ「95」という答えでも、「53＋42」「52＋43」「43＋52」「42＋53」の４つの筆算ができる。  ここでは、４つの筆算を求めるだけでなく、 「違う筆算なのに同じ答えができる理由」を説明し合う場を設けた。 |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 授業の実際 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ （１） 「あれ？」「そうだ！」をしくんで「だって…」を引き出す とある小学校に招かれての飛び込み授業。 授業の前に、ちょっとしたゲームを行った。 ２つの箱がある。 箱の中には、それぞれ１～５の５枚のカードが入っている。 黒板に「大きい方が勝ち」と板書し、「先生vsみんなの勝負です」と告げた。 ルールは、次の通りである。
1人ずつ前に出てきてもらい、 「代表の子vs教師」で楽しくゲームをおこなった。 名前を聞いて、ゲームをして握手。 「勝った」「負けた」と盛り上がり、すぐに仲良くなれた。 ゲームの中で、子供から、 「数を入れ替えてもいいんですか？」 という質問が出てきた。 こんな質問ができる子を素敵だと思う。 「いいですよ」とこたえ、 大きい数を十の位にした方が、数が大きくなることを確認した。 続いて、２つ目のゲーム。 ここからが、本番。授業の開始である。 ルールは次の通りである。
ここでは、「何が出てほしい？」と尋ねながらゲームを進めた。 「大きな答えを作るにはどうすればよいか」という課題意識を 子供たちの中に芽生えさせるためである。 |
１回目のゲーム  ２回目のゲーム  |
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ゲームを進めるうちに、子供が１枚目に「５」を引き当てるという場面に出くわした。 子供たちは「やったあ」と盛り上がる。 すかさず、教師も１枚目に５を引き当てた。 （実は、思い通りのカードが引けるように細工しておいたのである） そして、子供たちに「次は何が出てほしい？」と問い掛けた。 ほとんどの子が「４」と答えた。 そこで「特別サービスだよ。箱の中を見ながら引いていいよ」と言って、４ を引かせてあげた。 次に「みんなが勝つには、先生には何を引いてほしい？」と尋ねた。 ほとんどの子が「１」と答えた。 そこで、「特別サービスだよ」と言って、箱の中を見ながら１ のカードを引いてみせた。 「やったあ」と歓声を上げる子供たち。 しかし、「みんなの思い通りに引いたんだから、これでみんなは絶対勝てるよね」 そう問い掛けると、子供たちの自信が揺るぎ始めた。 それぞれの箱に入っている残りのカードを提示してみせると、 子供たちは「あれ、勝てないかも…」とざわめき出した。 最初に５ ４を出すより、もっと大きな答えを作る方法があることに気付いたのである。  |
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| そこで、 「このゲームでできる一番大きい答えは何なのだろう」 と子供たちに問い掛け、 「１番大きな答えになる筆算を作ろう」 という学習課題を提示した。 しばらく自力解決の時間をとった後、話し合いの場を設けた。 さっき子供たちが作った「５４＋３２」の筆算を見せ、 「これよりも答えが大きくなる筆算はできましたか」と尋ねた。 子供たちは「できたよ」と手を挙げ、 「４を十の位に置けば大きくなったよ」 「１番大きい答えは９５になったよ」 「まず、５０と４０を足して９０にして、残った３と２を合わせて５にしたよ」 と説明していった。 中には、「証明できるよ」という子も出てきた。 「１番大きい５と２番に大きい４を十の位にして、 ３番目に大きい３と４番目に２を一の位にしたから、 ９５が１番大きいはずだよ」 というのである。 |
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誰もが分かっている当たり前のことを説明させようとしても、 子供はなかなか動かない。 反対に「あれ？」と考えが揺さぶられ「そうだ！」とひらめいたことは、 放っておいても子供は誰かにしゃべろうとする。 ここでは「４よりも１を引いた方が大きくなる」という意外な事実を提示したことで、 子供の「あれ？」「そうだ！」「だって…」を引き出したのである。 |
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（２）あえて教師が間違えて、「だめだよ！ だって…」を引き出す。 さて、１番大きな答えは「９５」である。 しかし、答えが「９５」になる筆算は1つだけではない。 次の４種類の筆算ができる。 |
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| 「５３＋４２じゃない筆算もできませんか。」 そう問い掛けると、子供たちは次々と手を挙げて, 「４２＋５３」「４３＋５２」と答えていった。 しかし、ここでは４種類すべてを発表させずに、 ３つまで発表させたところで、１度子供たちを制した。 そして、「すごいなあ。３つもあるんですね」と大げさに驚いてみせた。 子供からは「まだあるよ」「もう１つあるよ」「だって…」という声があがった。 そこで、 「もう１つあることを、その筆算を言わないでみんなに伝えられないかな」 と子供たちに投げかけた。答えではなく、ヒントを言わせるのである。  子供たちは、 「（い）を逆にすれば、もう１つできるよ」 「だって、逆にしても答えは一緒だもん」 などと説明していく。 ここでは、子どもの曖昧な説明に対して、教師がわざととぼけてみせた。
教師がとぼけてみせることで、 子どもたちは、正しい用語を使って説明するようになる。 |
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さて、もう１つの筆算は、「５３＋４２」である。 そのことを確認した上で、次のようにとぼけてみせた。 「さっき“逆にしても答えは一緒”って言ってたよね。 だったら、こんなのはどう？」 そう言って、数字カードを横に入れ替えてみせたのである。 子供たちは、 「だめだよ。だって、十の位と一の位を入れ替えたら、 答えが変わるよ」 「５と３を入れ替えたら、“５と３０”が“３０と５”に なっちゃうよ」 「同じ位の数同士を縦に入れ替えるのなら “５０＋４０”も“４０＋５０”も同じだからいいけど…。」 と説明していった。 |
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教師がわざと間違えると、子供たちはむきになって反論してくる。 子供たちにとって、正しいことの理由を説明するよりも、 間違っていることを説明する方が、説明しやすいものである。 ここでは、 「同じ位同士を入れ替えても答えが同じになる理由」ではなく 「横に入れ替えると答えが変わる理由」を尋ねた。 教師がわざと間違ったことを言うことで、子供の「駄目だよ。だって…」を引き出したのである。 |
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（３）言葉で説明することで、次に使える知識にする 授業の中で「十の位に１番大きな数と２番目に大きな数、一の位に３番目に大きな数と４番目に大きな数を入れればよいこと」や「同じ位の数同士を入れ替えても、答えは同じになること」を説明し合った。 頭の中で感覚的に考えたことを、言葉で説明し合う。 説明し合う中で、考えが一般化され、次に使える知識となるのである。 授業の終わりに適用問題として「１番小さい答えになる筆算」を求める問題を出題した。 「十の位に１番小さい数と２番目に小さい数、一の位に３番目に小さい数と４番目に小さい数を入れればよい」ので、答えは１３＋２４＝３７となる。 子供たちは、「大きな数を作る問題」で獲得した考え方を使って、問題を解くことができた。 |
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| 【参考文献】新しい発展学習の展開（東洋館）田中博史 |
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