前田の算数

前 田 の 算 数　 実 践 事 例
学年「三角形と四角形」
「かたちくじびき」で図形を見る目を育む
指導案

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
　１　は　じ　め　に
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　坪田耕三先生は、Ｃ「図形」の領域において、
「概念形成の過程を体験すること」
が大切だと述べておられる。

　２年「三角形と四角形」の学習は、子どもにとって初めての本格的な図形の学習となる。
　ここでは、三角形や四角形の定義を教え込むのではなく、そこにいたる概念形成の過程を丁寧に扱っていきたい。

　一般に、概念は「比較（比べる）」「抽象（特徴を抜き出す）」「概括（言葉でまとめる）」という過程で形成されるといわれている。
　本実践では、生活の中で「しかく」「さんかく」と漠然ととらえていた図形の見方が、「比較」「抽象」「概括」という活動を通して、より明確な見方へと変わっていく過程を大切にした。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
　２　教材について
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　本提案では、「かたちくじびき」を教材に扱った。
　形の裏に「あたり」「はずれ」と書いておき、指名した子に好きな形をひかせるのである。
　三角形を「あたり」にしておくことで、子供たちは、当たりの形をひこうと三角形の特徴をとらえていった。
【参考文献：「算数教科書アレンジ」盛山隆雄（東洋館）】



・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
　３　授業の実際①
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

★☆　ものの形に見立ててとらえる

　「形くじ引きをします。形くじ引きでは、こんな形を使います。」
　そう言いながら、あからしの形を１枚ずつ提示していった。
　子供たちは、形くじ引きって何なのだろうと興味津々で形を見つめる。

　ここでは、
　「何に見えますか。」
　と子供たちに尋ねながら形を提示していった。
　ものの形に見立てることで、形の特徴をとらえてほしいと考えたのである。

　子供たちは、
「うは、富士山みたい。」
「うは、跳び箱みたい。」
「プリンみたい。」などと発言していった。
　「富士山」「跳び箱」「プリン」というのは、うが三角形と違って上の角が欠けていることをとらえた姿である。
　さらに
「プリンみたいだけど、左がちょっと長いよ。」
と辺の長さにも着目する子が出てきた。
　それを聞いた他の子が、
「左が長いから滑り台に見える。」
と付け足した。
　右から上って左で滑るのだと言う。角度に着目して形をとらえた姿である。

　う以外の形でも、子供たちは
「かは、くちばしみたい。」と細さに着目したり、
「○こはおにぎりみたい。」と角の丸さに着目したりしながら、形をとらえていった。


ここでは、
「かどの形に目を向けたんですね。」
「長さに目を向けたんですね。」
「細さに目を向けたんですね。」など、
それぞれの子供の着眼点を価値づけ、板書した。



　また、
「えは向きを変えるとくちばしみたい。」
「きは向きを変えるとプリンみたい。」
といった発言も聞かれた。
これらの発言を取り上げ、形に向きは関係ないことを確認した。






★☆　「同じ」と「違い」を観察する 【比較】

　次に、
「あの形と似ている形はありませんか。」
と問いかけた。
　あからしの形が印刷されたワークシートを配り、あの形に「似ている」と思った形には○を、「ちょっとだけ似ている」と思った形にには△を、「似ていない」と思った形には×をかくように指示した。
　三角形であるあの形と比較し、三角形と何が「同じ」で何が「違う」のかを観察させたいと考えたのである。



　うやえに関しては、「似ている」か「似ていないか」、子供たちの意見が分かれた。
　うの形に関しては、
「下の部分が同じだから似てる。」
と捉える子もいれば、
「でも、上につくつくがないから違う。」
と捉える子もいた。
　前者は「同じ部分があるかどうか」で判断したとらえ方であり、後者は「構成要素の数」で判断したとらえ方である。



　えの形に関しては、
「細いから似てない。」ととらえる子に対し、
「でも、向きを変えると、つくつくの場所が同じになるよ。」という子が出てきた。
　えの向きを変えると、あと同じように上、右、左にかどがくるというのである。
　頂点の位置に着目したとらえ方である。
　さらに、
「向きを変えなくても、かどが３つあることは同じ。」
という発言も出てきた。
　頂点の数に目を向けたとらえ方である。
★☆　「あたり」の形に、共通していえることを見出す 【抽象】

　ここで、
「形は様々な視点で見ることができること」
「見た目が似ているかどうかは、人によって感じ方が違うこと」
を確認し、
「先生もあるきまりで、これらの形を“当たり”と“当たりじゃない形”の２つの仲間に分けてみました。」
と子供たちに告げた。
　試しにあを裏返してみせると、裏に「当たり」と書いてある。
　三角形の裏には「当たり」、そうでない形の裏には「はずれ」と書いておき、くじ引きゲームができるようにしておいたのである。

　「くじびきをひいてみたい人？」
と尋ねると、たくさんの手が挙がる。
　最初に指名した子供はいを引いて「当たり」、次の子供はくを引いて「はずれ」、３番目の子供はこを引いて「はずれ」であった。
　「当たり」の形と「はずれ」の形に分けて黒板に貼っていくと、だんだんきまりが見えてくる。
　くじを引く度に、まわりの子供たちから、
「それは、はずれだよ！」
「○○が当たりだよ。」
という声が飛び交った。

　そこで、
「“当たり”はどんな形の仲間なのでしょう。」
と問いかけ、ワークシートの「当たり」だと思う形を赤で囲むよう指示した。
　その後も同様にくじ引きを続けたが、くじを引く前に、みんなに「当たり」か「はずれ」かを予想させ、その理由を尋ねていった。



　かの形では、子供の予想が半々に分かれた。
「かは細長くて、向きを変えても○あと似た形にならないから。」
というのが「はずれ」だと思う理由である。
　しかし、裏返してみると「当たり」であった。
　子供たちからは、
「あれ？」「どういうこと？」
「太さは関係ないのかな…。」
というつぶやきが聞こえてきた。



　また、さの形でも、子供の予想は半々に分かれた。
　裏返してみると「はずれ」であった。
　子供たちからは、
「線が曲がっていたら、だめなのかな？」
というつぶやきが聞こえてきた。
　こうしたことを繰り返しながら、子供たちは、当たりに共通するきまりは何なのか、自分の考えを何度も修正していった。

★☆　言葉でまとめて定義付ける 【概括】



　うの形でも、子供たちの予想が半々に分かれた。
　子供からは、
「当たりはさんかくだよ。」「はずれにもさんかくがあるよ。」
というつぶやきが聞こえてきた。
　ここでいう「さんかく」とは、子供たちが生活の中で曖昧にイメージして使ってきた言葉である。
　この「さんかく」について、約束事を決め、明確に「三角形」と定義していく必要がある。

　そこで、
「“当たり”にも“はずれ”にも“さんかく”があるという声が聞こえました。“当たり”の形は、どんな形だと言えばいいですか。」
と問いかけた。
子供からは
「“ぴったりのさんかく”が当たり。」
「“さんかく”の直線になってる形が当たり。」
という答えが返ってきた。
「“さんかく”って何ですか。」
と、さらに突っ込むと、子供は
「かどが３つの形」
と構成要素から形の特徴を説明していった。
　確かめてみるとに、当たりの形は全てかどが３つなのに対して、はずれの形をみると、例えばきはかどが４つになっている。
　しかし、はずれの形を確かめていくと、おかしなこともおこった。
　さは、かどが３つなのに「はずれ」なのである。



　「あれ、おかしいですね。」
と言ってみせると、子供たちは
「そうじゃなくて…。」
「かどが３つなだけじゃなくて…。」
「当たりは、かどが３つで、直線も３つの形。」
と必死に反論していった。
　「当たり」の形の定義をと修正していったのである。



　さらに、しのように線が途切れた形を提示してみせると、
「当たりは、かどが３つで、直線も３つで、途切れてない形。」
と「当たり」の形の定義をより明確に修正していった。
★☆　言葉を吟味する

　ここで、「当たり」の形のように「かどが３つで、直線も３つで、途切れてない形」の仲間を「三角形」と呼ぶことを子供たちに伝えた。

　さらに、言葉を吟味するために、教科書に書いてある「三角形の定義」と比較した。
教科書には
『３本の直線でかこまれた形を三角形といいます。』
と書かれている。
　「３本」「直線」という言葉は、みんなで作り上げた約束事と共通している。
　また、みんなのいう「途切れてない」にあたる言葉が、「かこまれた」という言葉である。

　しかし、１つ違うところがある。
　教科書には「かどが３つ」という言葉は書かれていないのである。
　かどの数は３つじゃなくてもよいのだろうか。
　子供たちに、「かどが３つ」と書かれていない理由について尋ねた。
　子どもたちは
「３本の直線でかこめば、いつの間にか、かどが３つになるから、わざわざ書いていない。」
のだと説明した。
　３本の直線でかこめば必ずかども３つになることを、実際にかいて確かめる場を設け、みんなで確認した。
　このように、教科書の言葉と比べたのは、「定義」と「性質」の違いを、２年生なりにとらえさせたかったからである。
★☆　定義をもとに弁別する

　授業の最後に、残った形を定義をもとに三角形（当たり）と三角形じゃない（はずれ）に弁別する活動をおこなった。
　ここでは、弁別するだけでなく、その理由も言わせた。
　子供は
「これは４本の直線でかこまれているので、三角形じゃありません。」
「これは３本の直線でかこまれているので、三角形です。」
といったように、定義の言葉を使って理由を説明していった。

【図形の概念形成について】

　本単元が子供にとって初めての図形を定義付ける学習となる。
　定義を理解するだけにとどまらず、図形をどのように見て定義づけていけばよいのか、その過程を体験することを大切にした。

★☆比べる活動 【比較】
　三角形の概念を形成するには、まず「三角形」と「そうでない形」を見比べる活動が必要になる。どこが「同じ」でどこがの「違う」のかを見比べるのである。本授業では、あの形と似てるかどうか見比べる活動を行った。見比べる中で「かどの数が違う」などの違いが見えてきた。
★☆共通していえることを見出す活動 【抽象】
　次に、似ている形同士で仲間に分け、そこに共通していえることを見出す活動が必要になる。本授業では、くじ引きをおこない、当たりの形を観察する活動を行った。「向き」など形に関係ない要素や、「細長い」「平ら」など曖昧な特徴を捨象していくと、「辺の数」といった構成要素だけが共通の特徴だと分かってきた。
★☆言葉でまとめる活動 【概括】
さらに、それらの共通性を言葉でまとめる活動が必要になる。本授業でいえば、「当たり」の形を
どんな形と言えばよいか話し合った。「３本の直線でかこまれた形」と定義づけることで、それまで違った形とみなしていた、細長い三角形も、同じ仲間だととらえられるようになった。

　今後、学年が進むにつれ「辺の長さ」「平行」など着目する構成要素は変わっていく。
　しかし、こうした図形の見方は、どの単元にも共通していくものである。


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
　３　追　記
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　ここでは三角形を当たりにした。
　このくじ引きは、四角形を当たりにすれば、四角形の学習にも使える。
　直角三角形を当たりにすれば、直角三角形の学習にも使える。
　単元を通して使える教材である。
TOP