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| 前 田 の 算 数 実 践 事 例 | |||||||
| ２年「かけ算」九九の活用 | |||||||
| 課題提示のアイディア！ | |||||||
１、提案 研究授業で定番の「かけ算の活用」の授業。 今回は、『課題提示の工夫』について提案したい。 ※参考文献 ・「教科書プラス坪田算数２年生：○の数はいくつ？」坪田耕三著：東洋館出版社 ・「算数授業研究６３号：色の効果を考える／夏坂哲志」筑波大学附属小学校算数研究部著：東洋館出版社 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ （１） ちらり提示で、かけ算を使いたくさせる！ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 「教えたいことは教師が言うのではなく、子どもが発見するようにしなさい」 と、よく言われる。 本授業のねらいは、“同じ数のかたまりずつまとめて、かけ算を使って数えると、速く確実に数えられること”を実感することである。 「かけ算を使って求めましょう」と教師が言うのではなく、子どもが自ら「かけ算を使って数えたい！」と思って動き出すように、授業を仕組みたい。 ① ちらっとだけ見せる そのために、課題を２～３秒だけ見せて「何個あった？」と尋ねる。 速く数えようとする中で、同じ数のかたまりずつまとめて見て、かけ算を使って数えていく姿を期待する。 ② 「本当？」「絶対？」と尋ねる さらに、「本当に25個？」と尋ねることで、子どもの「だって…」を引き出す。 「だって…」と説明する中で、「黒いチョコが4×4で16個で…だから…」と、かけ算を用いて自分の見方を表現する姿を期待する。 |
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| ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ （２） 提示の仕方で、生まれる考えが変わる！ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 同じ課題でも、提示の仕方によって、出てくる子供の考えが違ってくる。 本授業では、次の工夫することで、多様な考えを引き出したい。 ① 少しずつ見せる 端から、少しずつめくって提示する。チョコが４＋３＋４＋３…と順番に見えていき、解決への見通しが持てる。４と３を合わせて７のまとまりと見ると、７×３＋４や７×４－３という考えが生まれる。 ② 色の効果を使う チョコの色を茶色と黒に色分けする。 黒色と茶色のチョコに分けて、４×４＋３×３と見る発想が生まれやすくなる。 ③ マス目を付ける マス目を付けることで、チョコの入ってない部分が強調される。 箱全部にチョコが入っていたら７×７で49個、そこから食べた分の６×４の24個を引いて25個という考えが生まれやすくなる。 ④ 箱入りのチョコにする アレイ図の変わりに、箱入りのチョコを使って提示する。 チョコだとアレイ図に比べ、移動する考えが生まれやすくなる。 本授業の課題では、うまく並び替えると、５×５の正方形になる。 |
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| ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ２、略案 ①、｢ばらばらに並んだチョコ｣と｢まとまって並んだチョコ｣を見て、 数えやすさを比べる。  ②、箱に入ったチョコレートの数を、工夫して数える。  ③、似たような問題を解いて定着を図る。  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ |
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| ３、授業の実際 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ① かけ算を使うとぱっと分かるね！ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 導入にゲームを行った。 チョコレートの写真を３秒だけ見て、何個あるかを当てるというゲームである。 教室を右側チームと左側チームに分けて、右側チームの子どもたちにはあの写真を、左側チームの子どもたちにはいの写真を、３秒だけ見せる。 正解者が多いチームが勝ちというルールである。
結果は、右側チームは０点、左側チームは７点で、左側チームの勝ちとなった。 この結果に、右側チームからブーイングが起こった。 「いの方が簡単だったんじゃないの？」と言うのである。 「そんなことありませんよ。実は、どっちも正解は２５個だったんです。」 と、とぼけてみせた。 すると「だったら、見せて！」と子どもたち。 「いいですよ。ほら。どっちも２５個でしょ。」 と、あといの写真を提示した。 写真を見た子どもたちから 「ずるーい。あは、ばらばらだー！」 とブーイングが起こった。 そこで、 「どうしていの方が、ぱっと数えられるのかな」 と子どもたちに尋ねた。 子どもたちは、 「あはぐちゃぐちゃで分かりにくい。いはまとまってる。」 「まとまってるとかけ算の式が使えるよ。５×５で２５だって、ぱっと分かる。」 「全部数えなくても、縦と横を見ると分かる」 「きちんと縦は５個、横は５個って並んでいるから、真ん中の所は数えなくても分かる」 と、理由を説明しながら、かけ算を使うよさを実感していった。 |
 ３秒見せるよ。何個かな？  あは正解０人  いは正解７人  ずるーい！だって… |
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| ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ② これも、かけ算を使えるかな？ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ “きちんと並んでいる時は、かけ算を使って数えると速く正確に数えられること”を確認した後、 「今度は、うまく数えられるかな」と言ってチョコレートの箱を提示した。 今度のチョコレートは、工夫しないとうまく数えられない並び方になっている。 解決への見通しを持たせるために、少しずつ見せていくことにした。 「３秒間見せる前に、大サービス。半分ほどだけじっくりと見せますね」 そう言って、端から少しずつふたをめくっていった。  角をちらりとめくと、チョコレートが入っていない。 「お腹がすいて、少し食べちゃったんです」と言うと、 「先生は、６個も食べたんだね」という声が返ってきた。 やがて、少しずつチョコレートが見えていく。 子どもたちは、「あ、３個ある」「次は４個だ」「合わせて７個だ」 と数えながら、チョコレートを見つめていた。 半分程まで見せたところで、 「さて、そろそろ全部見せますよ。３秒だけなのでしっかりと見てね。」 そう言って、ふたを全部取り払った。 「１４個だ」「１６個だ」「２８個だ」という声が挙がった。 １６個と思った子は、縦に４個、横に４個あるので「４×４で１６個だ」と計算したのである。 「本当にそうだったかな」そう言って、もう１度、３秒間見せた。 「あれ、違う。中にもっとあるよ」と子どもたちは、騒ぎ出した。 再度、３秒間見せると、だんだん、「２５個だ」という声が増えていった。 ここで、正解を発表することにした。 本授業で大切なのは、正解を求めることよりも、どうやって求めたかである。 始めに正解を言っておいた方が、求め方に話し合いの焦点がしぼられていく。 「正解は２５個です。確かめてみましょう」 そう言って、チョコレートをじっくりと見せた。 子どもたちと一緒に「１、２、３…」と数えていき、２５個だということを確認した。 子どもたちからは「１個ずつ数えなくても分かるよ」という声が挙がった。 そこで、「これも、もっと、うまく数えられないかな」 と問い掛け、ワークシートを配った。 ワークシートには、チョコレートの図がかかれている。 どんなやり方で求めたのか、図と式を使ってかくように指示を出した。 |
   少しずつ見せるよ  |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ③ 同じ式から、いろんな図が出来るよ！ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ それぞれが考えたやり方を紹介し合う場を設けた。 １人目の子を指名して、まずは、式だけを発表してもらった。
次に、「この式から、どんな図になるか分かるかな」 と問い掛け、式を発表した子と別の子に図をかいてもらった。
さらに、「言葉で説明できるかな」と問い掛け、別の子に説明してもらった。
ここでは、別の子に発表させることで、“式を読む力”“図を読む力”を育むことをねらった。 中には、「その式で、別の図にもなるよ」という子が出てきて、次のような図をかいた。  さらに、「もっと別の図にもなるよ」と、次のような図をかく子も出てきた。  子どもたちから「すごーい」というため息が聞こえた。 同じ式から、いろんな図ができるのが面白い。 |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ④ いろんな考え方があるね！ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 同様に、“式”から“図”を推理しながら、いろんなやり方を紹介してもらった。
など、いろんなやり方が紹介された。 “分けて考えて、後で足す” “まとまりを作って、囲んでいく” “あると見る”など、 子どもたちは、かけ算を使うための様々な工夫を紹介していった。 |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ⑤ ５×４＋１？ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 話し合いの中で、俊樹が、 「５×４＝２０、２０＋５＝２５」 というやり方を紹介した。  その式を見た翔太が 「その式を１つにすると、５×５＝２５になるよ」 と発言した。 “５×４＋５”と表した俊樹と、５×５と表した翔太、それぞれの思いを聞いてみることにした。 “５×４＋５”と表した俊樹は、“ダイヤの形が４つできて、真ん中に５個余ったから足した”のだと説明した。最初の５×４は、ダイヤの形の５が４つあるという意味。余った５個は偶然できた“５”。同じ“５”でも意味が違うので、“５×４＋５”と分けて表したのである。 きっと俊樹は、答えの“２５”という数を見て、５の固まりを作ればうまくいくという予感がしたのであろう。しかし、すっきり同じ形を５つ作ることはできなかった。偶然できた“５”を同じ“５”とすることに抵抗を感じたのであろう。 一方、“５×５”と表した翔太は、“１つの式で表した方が、簡単だから”だと説明した。ただし、説明の中に「ちょっと強引に見ると」という言葉が付け加わった。 俊樹と翔太、どちらからも、今のやり方に十分満足はしておらず、 “何とか、すっきり５×５と表したい”という思いが感じとられた。 すると、２人の思いを聞いていたある子が、 「５×５にできるよ」と声を挙げた。 チョコレートを移動させればいいというのである。 前に出てやってもらうと、なるほど、縦５個、横５個の正方形になった。  すっきり並んだチョコレートに、子どもたちからどよめきが起こった。 |
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・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ⑥ 工夫すると、かけ算を使えるね！ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 学習したことをまとめると、次のようになる。 “同じまとまりを作って、かけ算を使うと速く正確に数えられる” そして、同じまとまりを作るためには、 ・分けて考えて、後で足す ・まとまりを作って、囲む ・あると見る ・移動させる といった工夫をすればよい、ということが分かった。 最後に、適用問題を１問出した。次のような並び方のチョコである。 最後の問題では、本物のチョコを提示した。 答えは、４１個。 ちょうどクラスの人数分４０個と私の分を足して、４１個になる。 授業の後に、おいしく食べた。 |
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