山口県出身。1902(M35)東京帝国大学英法科卒業。
逓信省、鉄道院、'17(T6)鉄道院理事、筑豊鉄道取締役を経て、'21(T10)横浜市が市内電車事業を市営化するために新設された横浜市電気局(S21以降は交通局)の初代局長に就任。
'23.4〜'24.6渡辺勝三郎横浜市長の高級助役(市助役)となる。'23.9.1助役時代に関東大震災に遭遇。
横浜市の大部分が壊滅し、多数の死者も生じ大混乱に見舞われた。この震災で青木も愛児二名を失った。
この時、たまたま渡辺市長は箱根に旅行中であり、汽車が不通のため、帰浜が23日遅れた。
この市長不在の中、青木が一切の私事も顧みず、寝食を忘れて市政を掌り、懸命になって大奮闘を続け、震災復旧に尽力した。
その後、鉄道省経理局長に転じ、鉄道次官を経て、'26貴族院議員となる。'29(S4)鉄道次官を再任した。
江木翼鉄道大臣の次官重任時代は、「『江木の次官、青木の大臣』とまで省内で謂われたほどであった。
'35大西横浜市長の辞により、全員協議会は14名の市長選考委員を選任し、後任の市長を選考することになった。
この時、関東大震災で活躍し市民や市役所内部で信望が高かった青木が推され就任の要請が出た。
青木は協調市会継続と助役の人選一任を条件に就任。8月3日に第12代横浜市長('35-'41)として正式に就任した。
'35復興記念横浜大博覧会を機に観光事業に本格的に着手し、翌年8月に土地観光課を新設した。
それまでの緊縮政策を転換し、貿易振興と工業立市の積極政策を打ち出した。
鉄道次官の経歴を生かし、当時未だ桜木町止まりであった省線を滝頭方面まで延長し(根岸線)、根岸湾を埋め立てて万国博覧会の第二会場、東京オリンピックの競技場を招致し、この付近を一大行楽地として開発、さらに付近の高台に郊外住宅地を建設するという、商業地・工業地・住宅地のバランスの取れた都市創りを目指した。
これらを「第六次市域拡張」という。「大横浜」の形成を行なうとともに、経済復興と交通網の完備に尽力した。
また密かに、横浜・川崎大合併を唱道したが、これは神奈川県当局の県財政への影響を考慮し反対され頓挫した。
'40.11.24二期目半ばにして、病気のため辞職した。享年72歳。横浜市神奈川区青木町は青木周三に因んで、「青木町」と名付けられた。